L'altre dia vam vore una pel·lícula a atenció educativa, Herois.
Aquesta pel·licula està com dividida en dues parts: el pasat i el present.
Al present veiem a un xic molt serios, que anteposa el treball a qualsevol altra cosa, ja que ho considera el més important. Aquest xic va de camí a una reunió quan uns xiquets li fan una broma, i en aquesta parada es troba a una xica fent un viatge a peu i la porta.
Al pasat veiem a una colla de xiquets pasant l'estiu al poble. Pasen els dies junts, i fabriquen un cotxe per competir per la casa de l'arbre, però el cotxe es trenca. La xiqueta, per altra banda, està enamorada del xiquet protagonista, però ell no li correspon fins quasi el final de la pel·lícula. Al final es barallen tots, i el protagonista es va molt enfadat i mor atropellat.
Al final pots adonar-te que la xica del present és la xiqueta del pasat, i el xic del present és el germà del protagonista.
A banda d'això, hi ha molts problemes al llarg de la pel·lícula com els problemes familiars del protagonista, o que un dels membres del grup mai ha tingut amics.
Hi havia una vegada, un xiquet anomenat Carl que va conèixer a una xiqueta anomenada Ellie. Ellie tenia un gran secret... Un llibre d'aventures! Un llibre en què anotava les seues azanyes i els seus somnis... Però el més important eren les pàgines en blanc... "COSES QUE FARÉ"...
Aquesta és la història de la seva gran aventura...
El més sorprenent d'aquest video és que en tan sols 8 minuts i 58 segons et conta tot el viscut per Carl i Ellie, tots els seus somnis i esperances...
Tant en tan poc de temps i sense apenes paraules...
Curiositats:
-Les catarates paradís, el somni de Carl i Ellie, estan inspirades en el Salt de l'Àngel de Venezuela.
-Carl és el personatge humà més complex creat fins ara per Pixar. El seu disseny és, simbòlica i literalment, quadrat, de tres caps d'alt.
-La presència del personatge d'Ellie a la película és una constant a través d'una composició musical especial i la presència del color magenta, que la representa.
Des de l'assignatura de matemàtiques, el desenvolupament de les competències es pots esbossar de la manera següent:
1. Competència lingüística i audiovisual.
2. Competència artística i cultural.
3. Tractament de la informació i competència digital.
4. Competència matemàtica.
5. Aprendre a aprendre.
6. Autonomia i iniciativa personal.
7. Coneixement i interacció amb el món físic.
8. Social i ciutadana.
D'aquestes capacitats, a mi m'ha tocat la capacitat 8:
8. Social i ciutadana:
Capacitat per comprendre la realitat social en què es viu, afrontar la convivència i els conflictes emprant el judici ètic basat en els valors i pràctiques democràtiques, i exercir la ciutadania, actuant amb criteri propi, contribuint a la construcció de la pau i la democràcia, i mantenint una actitud constructiva, solidària i responsable davant el compliment dels drets i obligacions cívics.
-Acceptació d'altres punts de vista diferents del propi, en particular a l'hora d'utilitzar estratègies personals de resolució de problemes.
Jo vaig a puntuar de l'u al quatre:
0: molt mal
1: mal
2: regular
3: bé
4: molt bé
4. Respectes l'opinió dels altres, no imposes la teua opinió, assumeixes i acceptes els teus problemes i intentes solucionar-los d'una manera responsable i sense fer-li mal a ningú.
3. No respectes l'opinió dels altres, no imposes la teua opinió, assumeixes i acceptes els teus problemes i intentes solucionar-los d'una manera responsable i sense fer-li mal a ningú.
2. No respectes l'opinió dels altres, imposes la teua opinió, assumeixes i acceptes els teus problemes i intentes solucionar-los d'una manera responsable i sense fer-li mal a ningú.
1. No respectes l'opinió dels altres, imposes la teua opinió, assumeixes i acceptes els teus problemes però no intentes solucionar-los.
0. No respectes l'opinió dels altres, imposes la teua opinió, no assumeixes ni acceptes els teus problemes i no fas res per solucionar-los.
Es tracta d'un algoritme trivial, on cada lletra de l'abecedari és reemplazada per les coordenades de la seua posició en un quadrat. És un cas particular de transposició mono-alfabética. Aquest tipus de codi no resisteix a un analisi de freqüències.
Agafem un quadrat de Polibio amb llocs quadrats. Es posible estendre'l a 36 per a agregar cifres i signes de puntuació.
En aquest cas, posarem la "i" i la "j" juntes per a poder entrar en 25 llocs.
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I/J K
3 L M N O P
4 Q R S T U
5 V W X Y Z
D'aquesta manera, el text "missatge" serà codificat de la següent manera: La "M" està en la linea 3 i en la columna 2, i per tant, li correspon el 32. I així sucesivament. El resultat seria:
3224434311442215
El meu grup hem elegit com a tema a estudiar la criptografia. La idea és cifrar un missatge de alguna manera, de forma que siga ilegible per a qui no sepa descifrar-lo. Per a allò necessitem dos elements bàsics: un algoritme cifrat i una clau.
Crec que abans de continuar hauria d'aclarir que un algoritme és un conjunt de regles bé definides o instuccions preescrites, ordenades i finites que permiteix realitzar una activitat mitjançant pasos succesius que no generen dubtes de a qui deu realitzar dita activitat.
Un exemple de criptografia molt conegut és l'anomenat cifrat César. Aquest cifrat consisteix simplement en transformar una lletra en altra, desplaçant l'abecedari n posicions. És a dir, si n és 2, tenim:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B
D'aquesta manera, el text "missatge" es convertiria en "okuucvig". El nom de posicions a desplaçar seria la clau. En aquest exemple hem utilitzat el 2 com clau, però podriem utilitzar altre nom. Pera descifrar el text, hem de aplicar un algoritme invers, amb la mateixa clau. En aquest cas, l'algoritme invers seria desplaçar les lletres en l'altre sentit:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X
I d'aquesta manera, "okuucvig" es convertiria en "missatge". Això és el que es coneix com cifrat simètric, ja que s'utilitza la mateixa clau per a cifrar i descifrar. L'inconvenient és com distribuir la clau per un canal segur, de forma que només el seu legítim destinatari la rebra. Si algú intercepta la clau, podrà descifrar tots els missatges.
Existeix altre tipus de cifrat, crifat asimètric, en el que s'utilitzen dues claus relacionades, de forma que si es cifra amb una, es deu descifrar amb l'altra, i viceversa. Si mantenim una de elles secreta, i només entregem l'altra, qualsevol pot cifrar missatges que només jo puc descifrar. I al revés, si jo cifre un missatge, cualsevol pot descifrar-lo, però sap que només jo he pogut cifrar-lo. Això és el que es coneix com sistemes de clau pública: de la pareja de claus, una es distribueix lliurement (clau pública), i l'altra es manté secreta (clau privada). Si jo cifre un missatge amb la meua clau privada, existeix la certeza de que només jo he pogut cifrar eixe missatge, pel que és equivalent a una firma.
La criptografia asimétrica es basa en algoritmes no reversibles, és a dir, no tenen un algoritme invers. A més a més, tenen la pecularietat de que si cifre amb una, només puc descifrar amb l'altra. Un punt fonamental és que la relació entre les claus no siga evident, és a dir, no es pot deduïr la clau privada a partir de la clau pública.
La base de tot això són els nombres primers. Us recorde que un nom prim és un nombre que només és divisible entre 1 i entre si mateix. Altra definició important a tindre en compte és la dels noms coprims. Dos nombres són prims entre sí, o coprims, si no tenen ningú factor comú a part de l'1, o dit d'altra manera, el seu màxim comú divisor és 1. Dos nombres coprims no són necessariament prims (encara que podrien ser-lo).
Una forma de descifrar missatge bàsics és l'analisi de freqüències. L'analisi de freqüències és l'estudi de la freqüència de les lletres o grups de lletres d'un text cifrat.
L'anàlisi de freqüències està basat en el fet de que, en un text, certes lletres o combinacions de lletres que normalment apareixen més que altres, existint distintes freqüències per a elles. És més, existeix una distribució característica de les lletres que és practicament la mateixa per a la majoria de exemples d'eixe llenguatge. Les freqüències van en percentatges, i com més llarga siga la frase o text, més fiable és l'anàlisi. Hem de tindre en compte que depenent del llenguatge la freqüència de les lletres és diferent.
Els anteriors dijous vam veure en atenció educativa la meravellosa pelicula de els xics del cor.
En aquesta película apareixen personatges molt diferents uns dels altres. La história transcorre en una escola per a xiquets "amb problemes", encara que jo pense que l'únic "amb problemes" en la película és el director, que imposa com a lema de l'escola "acció, reacció", és a dir, si els alumnes fan qualsevol cosa, els tanca al calabozo. Aquest home no tracta als alumnes com a persones; a mi manera de veure'l, ell no sap com tractar als xiquets, ja que jo crec que se'ls ha de tractar bé i amb respecte, que és com ells esperen ser tractats. D'eixa manera, els alumnes li tractarien de la mateixa manera. Però, com que en comptes de fer això, els tracta com si foren animals, els xiquets es revelen i fan moltes trastades. Un bon exemple d'això és el protagonista de la història, Pierre Morhange, que inclós arriba a fer-li una ferida greu a l'ull al guarda de l'escola(Langlois). Jo pense que aquest xiquet, encara que al principi pareix un xic dur, a mesura que avança la pelicula, es pot observar que és un xic amb sentiments, un gran cor i que iclós és pot apreciar que és un xic sensible. Un altre personatje és un xiquet anomenat Pépinot, un alumne que es nega a creure que els seus pares han mort i els espera cada dissabte. És un xiquet bo, que no dona problemes, però al no aceptar aquest fet, fa que visca amb una esperança que no val la pena tindre. Un alumne que no pot faltar, és un alumne que arriba nou(Mondain), un alumne que realment és molt dificil de controlar i el que causa seriosos probremes. A aquest xiquet el director l'expulsa per un motiu fals, ja que li acusen de una cosa que ell no ha fet, però quan això es descobreix al director no l'importa. Jo pense que Mondain ja no té remei. I per últim, però no per això menys important, l'home anomentat Clément Mathieu, amant de la música, arriba nou per a ocupar el lloc de vigilant. Aquest home arriba sense saber com són els xiquets de l'escola ni com els tracta el director. Aquest home canvia les coses, aconseguix guanyar-se el respecte dels xiquets sense imposar-ho, com fa el senyor director. Clément Mathieu portarà a aquesta escola una mica d'esperança, alegria i sobretot, música.
Jo pense que el que aquesta pelicula vol ensenyarnos és que ningú és superior als altres, que has de tractar als demés com t'agradaria que et tractaren a tu i que no hem d'esperar més dels demés del que nosaltres donem.
Es tracta d'un nombre algebraic irracional (decimal infinit no periòdic) que poseeix moltes propietats interesants i que va ser descovert en l'antigüetat, no com a “unitat” sino com a relació o proporció entre segments de rectes. Aquesta proporció es troba tant en figures geomètriques com a la natura. Es pot trobar en elements arquitectonics, en les fulles d'alguns arbres, al grosor de les branques, en un nàutil, als girasols i fins i tot en el cos humà.
Així mateix, s'atribueix un caràcter estétic especial als objectes que continuen la raó àurea, així com una importància mística. Al llarg de la història, se li ha atribuït importància en diverses obres d'arquitectura i altres arts, encara que alguns d'aquestos casos han sigut objectables per a les matemàtiques i l'arqueología.
Relació amb la serie de Fibonacci:
Si es denota l'enésim nombre de Fibonacci com Fn, i al següent nombre de Fibonacci, com Fn+1, descubrim que, a medida que n aumenta, aquesta raó oscila, oi és alternativament menor i major que fi. També podem notar que la fracció continua que describeix el nombre fi produeix sembre nombres de Fibonacci a mesura que aumenta el nombre d'uns en la fracció. Per exemple:3/2 = 1.5; 8/5 = 1.6; i 21/13 = 1.61538461..., el que s'aproxima considerablement al fi.
Aquesta propietat va ser descoberta per l'astrònom alemà Johannes Kepler, però van pasar més de 100 anys abans de que fosi demostrada pel matemàtic anglés Robert Simson.
Més endavant es va trobar que qualsevol sucesió aditiva recurrent d'ordre 2 tendeix al mateix límit. Per exemple, si tomem dos nombres naturals arbitraris, per exemple 3 i 7, la sucesió recurrent resulta: 3-7-10-17-27-44-71-115-186-301... Els cocients de termes sucesius produeixen aproximacions racionals que s'aproximen per excés i per defecte al mateix límit: 44/27 = 1,6296296...; 71/44 = 1,613636...; 301/186 = 1,6182795.
El pentagrama:
Fi té un paper molt important als pentàgons regulars i als pentagrames. Cada intersecció de parts d'un segment interseca a altre segment en una raó àurea (fi).
El pentagrama inclueix 10 triangles isòscels: 5 acutàngles i 5 obtusàngles. En ambdós , la raó del major i el menor és fi. Aquestos triangles es coneixen com els triàngles àureos.
Tenint en compte la gran simetría d'aquest símbol, s'observa que dins es posible dibuixar una nova estrela, amb una recursivitat infinita. De la mateixa manera, es posible dibuixar un pentàgon per l'exterior, que sería a la seua vegada el pentègon interior d'una estrela més gran.
El fi a la natura:
En la natura, hi ha molts elements relacionats amb la secció àurea (fi) i/o els nombres de Fibonacci:
·La relació entre la quantitat d'abelles mascles i d'abelles femelles en una bresca (si divideixes el nombre d'abelles femelles entre el nombre d'abelles mascles d'una bresca, dona fi).
·La disposició dels pétals de les flors.
·La distribució de les fulles d'un tall.
·La relació entre el grosor de les branques principals i el tronc, o entre les branques principals i les secundaries.
El fi en l'art i en la cultura:
·Al Cuadre Leda atòmica, de Salvador Dalí, fet en col·laboració amb el matemàtic rumà Matila Ghyka.
·Als violins, la ubicació de les efes o eses (les “orelles” o orificis en la tapa) es relacionen amb el nombre àureo. (Es troba, per exemple, als violins de Stradivarius)
·Fi apareix en les relacions entre altura i ample dels objectes i les persones que apareixen en les obres de Miguel Ángel, Durero i Leonardo da Vinci, entre altres.
·Les relacions entre articulacions en l'home de Vitruvi i en altres obres de Leonardo da Vinci.
·En les estructures formals de les sonates de Mozart, en la Quinta Sinfonía de Beethoven, en les obres de Debussy.
·A l'episodi “Sabotatge” de la serie de televisió NUMB3RS (primera temporada, 2005), el geni matemàtic Charlie Eppes menciona que el nombre fi es troba en la estructura dels cristals, en l'espiral de les galàxies i en la petxina del Nautilus.
·El nombre fi apateix en la película de Disney Donald al país de les matemàtiques.
Leonardo da Vinci va ser un pintor italià. Notable polímata ( a la vegada anatomista, arquitecte, artista, botànic, científic, escritor, escultor, filòsof, ingenier, inventor, músic, poeta i urbanista). Leonardo da Vinci va naixer en 1452 en Vinci i va morir l'any 1519 en Amboise. Els seus primers treballs de importància van ser creats a Milàn al servici del duque Ludovico Sforza. A continuació va treballar en Roma, Bolonya i Venecia, i va pasar els últims anys de la seua vida en França, per invitació del rei Francisco I.
Aquest és considerat com un dels més grans pintors de tots els temps i, probablement, és la persona amb el major nombre de talents en múltiples disciplines que mai ha existit.
La última cena:
La Gioconda: El hombre del Vitruvio:
La seua asociació històrica més famosa és la pintura, sent dos de les seues obres més importants, La Gioconda i La Última Cena, copiades i parodiades en varies ocasions, al igual que el seu dibuix del Hombre del Vitruvio.
Com ingenier i inventor, Leonardo desenvolupà idees molt adelantades al seu temps, tals com l'helicòpter, el submarí i l'automóvil. Pocs dels seus projectes van arribar a construir-se, donar que la majoria no eren realitzables encara en eixa época. Com científic, Leonardo da Vinci va fer progresar molt el coneixement en les arees d'anatomia, la ingenieria civil, la óptica i la hidrodinàmica.
