La Criptografia.

El meu grup hem elegit com a tema a estudiar la criptografia. La idea és cifrar un missatge de alguna manera, de forma que siga ilegible per a qui no sepa descifrar-lo. Per a allò necessitem dos elements bàsics: un algoritme cifrat i una clau.
Crec que abans de continuar hauria d'aclarir que un algoritme és un conjunt de regles bé definides o instuccions preescrites, ordenades i finites que permiteix realitzar una activitat mitjançant pasos succesius que no generen dubtes de a qui deu realitzar dita activitat.
Un exemple de criptografia molt conegut és l'anomenat cifrat César. Aquest cifrat consisteix simplement en transformar una lletra en altra, desplaçant l'abecedari n posicions. És a dir, si n és 2, tenim:
A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z
C   D   E   F   G   H   I    J   K  L   M  N  O    P    Q   R   S   T   U   V  W  X    Y    Z   A   B
D'aquesta manera, el text "missatge" es convertiria en "okuucvig". El nom de posicions a desplaçar seria la clau. En aquest exemple hem utilitzat el 2 com clau, però podriem utilitzar altre nom. Pera descifrar el text, hem de aplicar un algoritme invers, amb la mateixa clau. En aquest cas, l'algoritme invers seria desplaçar les lletres en l'altre sentit:
A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z
Y   Z   A   B   C   D   E   F   G  H   I    J   K    L   M   N  O   P   Q   R   S   T    U   V   W  X
I d'aquesta manera, "okuucvig" es convertiria en "missatge". Això és el que es coneix com cifrat simètric, ja que s'utilitza la mateixa clau per a cifrar i descifrar. L'inconvenient és com distribuir la clau per un canal segur, de forma que només el seu legítim destinatari la rebra. Si algú intercepta la clau, podrà descifrar tots els missatges.
Existeix altre tipus de cifrat, crifat asimètric, en el que s'utilitzen dues claus relacionades, de forma que si es cifra amb una, es deu descifrar amb l'altra, i viceversa. Si mantenim una de elles secreta, i només entregem l'altra, qualsevol pot cifrar missatges que només jo puc descifrar. I al revés, si jo cifre un missatge, cualsevol pot descifrar-lo, però sap que només jo he pogut cifrar-lo. Això és el que es coneix com sistemes de  clau pública: de la pareja de claus, una es distribueix lliurement (clau pública), i l'altra es manté secreta (clau privada). Si jo cifre un missatge amb la meua clau privada, existeix la certeza de que només jo he pogut cifrar eixe missatge, pel que és equivalent a una firma.
La criptografia asimétrica es basa en algoritmes no reversibles, és a dir, no tenen un algoritme invers. A més a més, tenen la pecularietat de que si cifre amb una, només puc descifrar amb l'altra. Un punt fonamental és que la relació entre les claus no siga evident, és a dir, no es pot deduïr la clau privada a partir de la clau pública.
La base de tot això són els nombres primers. Us recorde que un nom prim és un nombre que només és divisible entre 1 i entre si mateix. Altra definició important a tindre en compte és la dels noms coprims. Dos nombres són prims entre sí, o coprims, si no tenen ningú factor comú a part de l'1, o dit d'altra manera, el seu màxim comú divisor és 1. Dos nombres coprims no són necessariament prims (encara que podrien ser-lo).
Una forma de descifrar missatge bàsics és l'analisi de freqüències. L'analisi de freqüències és l'estudi de la freqüència de les lletres o grups de lletres d'un text cifrat.
L'anàlisi de freqüències està basat en el fet de que, en un text, certes lletres o combinacions de lletres que normalment apareixen més que altres, existint distintes freqüències per a elles. És més, existeix una distribució característica de les lletres que és practicament la mateixa per a la majoria de exemples d'eixe llenguatge. Les freqüències van en percentatges, i com més llarga siga la frase o text, més fiable és l'anàlisi. Hem de tindre en compte que depenent del llenguatge la freqüència de les lletres és diferent.